Question

POMOCY!

zad1. Narysuj wykres funkcji i określ jej własności f(x) = x^2 - 5x + 4

a) podaj postać kanoniczną

b) podaj postać iloczynową

c) znajdz największą i najmniejszą wartość w przedziale <-2;4)

zad2. Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej wiedząc że miejscami zerowymi tej funkcji są liczby

4 i -1, natomiast a = - 1/3.

zad3. dana jest funkcja w postaci f(x) = 3(x - 3)^2 - 27

znajdz postać iloczynową tej funkcji.

zaD4. Liczbę 32 przedstaw jako różnicę dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.

Answer 1

rysunek do zadania 1 w zalaczniku

 

musisz obliczyc delte, wzór na nią to -

 

teraz obliczamy pierwiastek z delty 

 

potem korzystamy ze wzorów na pierwiastki (w załączniku)

 

tak żeby było jasne co jest co, to

 

a * x^2 + b * x + c = 0

 

w naszym przypadku

 

a=1

b=-5

c=4

 

 jak masz pierwiastki to zaznaczasz w ukladzie wsporzednych, (wykres bedzie przez nie przechodzil)

p i q to wspolrzedne wierzcholka (narysuje Ci przyklad) zerknij na trzeci zalacznik

pamietaj ze to jest tylko przyklad, parabola moze byc np odwrocna (wszystko zalezy od tego w ktorym miejscu wyladuje jej wierzchołek, czyli od wartosci punktu p i q)

wzor na p i g tez w zalaczniku

 

 jak juz bedziesz miec p i q oraz oba pierwiastki to postac kanoniczna i iloczynowa to tylko podstawienie do wzoru

 

a) 

 

b) y = a(x-x1)(x-x2)

 

 

zad.2.

 

ja bym zapisal w iloczynowej, czyli

 

y = a(x-x1)(x-x2)

 

przemnozyl w celu otrzymania postaci ogolnej, czyli

 

a * x^2 + b * x + c = 0

 

potem wyliczyl p i q (wzory masz w zalaczniku)

 

i zapisal to funkcje w postaci kanonicznej, czli

 

 

 

zad.3.

 

postac iloczynowa to y = a(x-x1)(x-x2)

 

przemnoz, aby miec postac ogolna, policz delte i pierwiastki i masz rozwiazanie