Question

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P, gdy:

a) l: y=-2/3x, P=(1,-6) b) l: x+2y+2=0 P=(-4,1) c) l: x=-5 P=(2,-3)

d) l: y=4 P=(-3,5)

Answer 1

a) l: y=-2/3x, P=(1,-6)

-2/3*a=-1

a=1,5

y=ax+b

-6=1,5*1+b

b=-7,5

równanie prostej: y=1,5x-7,5

 

b) l: x+2y+2=0 P=(-4,1)

2y=-x-2

y=-1/2x-1

-1/2*a=-1

a=2

y=2x+b

1=2*(-4)+b

1=-8+b

b=9

równanie prostej: y=2x+9

 

c) l: x=-5 P=(2,-3)

prosropadłe do prostej x=-5 będą wszystkie fukcje stałe, więc a=0

y=b

-3=b

równanie prostej: y=-3

 

d) l: y=4 P=(-3,5)

prostopadłe do funkcji stałych będą wszystkie proste równoległe do osi OY, czyli proste postaci

x=a, gdzie a to dowolna liczba rzeczywista

zgodnie z podanym punktem

równanie prostej: x=-3