Question

Błagam o jakąkolwiek pomoc w tych zadaniach, najlepiej jasno objaśnione. :P

Zad. 1

Oblicz pole trójkąta równobocznego, jeżeli punkt przecięcia wysokości jest odległy od

a) wierzchołka o 2

b) boku pierwiastek z 3

Zad. 2

a) Dany jest trapez równoramienny, którego ramiona mają długość 3 cm, dłuższa podstawa jest równa 5 cm, a przekątna wynosi 4 cm. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

b) Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 8 cm i 16 cm i przekątnej długości 15 cm. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Zad. 3

Uzasadnij, że trójkąt o wierzchołkach A (-3,1), B (1,1), C (-3, 2) nie jest podobny do trójkąta, którego boki zawierają się w prostych o równaniach y=1, y=2x - 1, y= -2/3x +7

Answer 1

zad1

 a)punkt przeciecia wysokosci Δ rownobocznego odlegly od boku o √3 czyli to polowa podstawy a tego Δ czyli bok Δ a=2√3

pole Δ:

P=[a²√3]:4=[(2√3)² ·√3 ]:4=12√3/4=3√3 [j²]










 

Answer 2

1 b

dlugosc calej wysokosci = 3 x pierw z 3,  bo pkt przeciecia dzieli wysokosc w stos 2:1

wzor na wysokosc = a pierw z3 / 2 wiec a = 6

pole = a^2 pierw 3 / 4 wiec = 36 * pierw z 3   / 4 = 9 pierw z 3

 

2

a/ trojkta o bokach 3 4 5 jest prostokatny, wiec wysokosc trapezu h spelnia rownosc

h * 5 = 3 * 4 wiec h = 2.4

rozpatruje trojkt o bokach 3 i 2.4 tak aby obliczyc roznice dlugosci podstaw

dluzsza postawa = krotsza postawa + 2*x

x ^2 + (2.4)^2 = 3^

x2 = 9 - 5.76 = 3.24

x = 1.8

wiec krotksza postawa = 5 - 2 * 1.8 = 5 - 3.6 = 1.4

 

obliczam pole trapezu = (5 + 1.4) *2.4  / 2 = 6.4 * 1.2 = 7.68

obwod = 5 + 3 + 1.4 + 3 = 12.4