Question

Wymiary a i b figury przedstawionej obok wyrażają się liczbami naturalnymi, a jej pole jest równe P. Oblicz a i b.

a) P= 13
b) P= 11
c) P= 17
d) P= 29

Answer 1

A*a-b*b=P
a^2 - b^2=P

a)b^2 + 13= a^2
teraz szukasz takich kwadratów liczb naturalnych, których różnica będzie wynosiła 13.
Takie kwadraty to 36 i 49.
a=7
b=6

b) b^2 + 11= a^2
szukasz takich kwadratów liczb naturalnych, których różnica będzie wynosiła 11.
Takie kwadraty to 25 i 36.
a=6
b=5

c)b^2 + 17= a^2
szukasz takich kwadratów liczb naturalnych, których różnica będzie wynosiła 17.
Takie kwadraty to 64 i 81.
a=9
b=8

d)b^2 + 29= a^2
szukasz takich kwadratów liczb naturalnych, których różnica będzie wynosiła 29.
Takie kwadraty to 196 i 225.
a=15
b=14