Question

~Prawdopodobieństwo warunkowe~
Rzucamy trzy razy czworościenną symetryczną kostka do gry. Na ściankach tej kostki wypisane są liczby od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych liczb będzie równa 7 jeśli na jednej kostce wypadła 1.

Prawidłowa odpowiedź to 1/3.

Answer 1

P(A\B)=P(AnB)/P(B)
B={(2,4)(4,2)(2,4)(2,4)(4,2)(4,2)(3,3)(3,3)(3,3)}
Na dwoch kostkach wypadlo 6
|Ω|=4²=16
P(B)=9/16
|Ω|=4³=64
AnB={(1,2,4)(1,4,2)(2,1,4)(2,4,1)(4,1,2)(4,2,1)(2,2,3)(2,3,2)(3,2,2)(3,3,1)(3,1,3)(1,3,3)}
P(AnB)=12/64=3/16
P(A\B)=3/16:9/16=3/16*16/9=3/9=1/3