Question

34. Jika salah satu akar real dari persamaan
t^3 + at^2 - 2 = 0 adalah 1, maka akar-akar real yang lainnya adalah ...
A. -2 dan 0
B. -1 dan 1
C. 0 dan 1
D. hanya 1
E. tidak sama​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

hitung nilai a dahulu dari salah satu akarnya 1, maka t= 1

t³ + at² - 2 = 0

1³ + a x 1² -2 = 0

1 + a - 2 = 0

a - 1 = 0

a = 1

persamaannya menjadi

t³ + t² -2 = 0

untuk mencari akar-akar yang lain gunakaan horner

|1. 1. 0. -2

1. | 1. 2. 2

|____________________ +

1. 2. 2. 0

maka hasil baginya adalah

t² + 2t + 2 = 0

a=1 , b=2, c=2

D = b² - 4ac

= 2² - 4 x 1 x 2

= 4 - 8

= -4

karena diskriminannya bernilai negatif maka akar-akarnya tidak real atau imajiner, maka akar-akar real yang lain tidak ada, jadi jawabannya dipaksa (E)