Question

33

ze zbioru {-2,-1,0,1,2} losujemy kolejno bez zwracania liczbe a i nastepnie liczbe b i zapisujemy wzor funkcji f(x)=ax+b. oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze otrzymamy wzor funkcji:

a) malejacej

b) przyjmujacej dla argumentu 0 wartosc dodatnia

c) stalej

d) ktorej wykres przecina os Oy ponizej poczatku ukladu wspolrzednych

dokladne obliczenia z krotkim wyjasnieniem

Answer 1

a)

Wszystkich mozliwych par (a,b) jest 5*4=20

|Q|=20

Funkcja liniowa jest malejaca, gdy a<0

A={(-2,-1),(-2,0)(-2,1)(-2,2)(-1,-2)(-1,0)(-1,1)(-1,2)}

|A|=8

P(A)=8/20=2/5

b)

b>0

B={(-2,1)(-2,2)(-1,1)(-1,2)(0,1)(0,2)(1,2)(2,1)}

|B|=8

P(B)=8/20=2/5

c)

a=0

C={(0,-2)(0,-1)(0,1)(0,2)}

|C|=4

P(C)=4/20=1/5

d)

b<0

D={(2,-2)(1,-2)(0,-2)(-1,-2)(2,-1)(1,-1)(0,-1)(-2,-1)}

|D|=8

P(D)=8/20=2/5