Uzasadnij: jeżeli x+y+z=1 , to x^+y^+z^>1/3( ma być większe lub równe 1/3). Znaczek x^ -oznacza x do.... Question from @pracoholik

pracoholik @pracoholik

October 2018 1 34 Report

Uzasadnij: jeżeli x+y+z=1 , to x^+y^+z^>1/3( ma być większe lub równe 1/3). Znaczek x^ -oznacza x do kwadratu

mutopompka

Tutaj należy skorzystać z twierdzenia, iż:

Średnia kwadratowa ≥ średnia arytmetyczna

Więc:

$\sqrt{\frac{{x^2+y^2+z^2}}{3}}\geq \frac{x+y+z}{3}\\ \sqrt{\frac{{x^2+y^2+z^2}}{3}}\geq \frac{x+y+z}{3} \ \ /{}^2\\ x+y+z=1\\ \frac{{x^2+y^2+z^2}}{3}\geq \frac{1}{9} \ \ /\cdot 3\\ x^2+y^2+z^2\geq\frac{1}{3}$

c.n.u.

1 votes Thanks 2

Miara największego kąta w trójkącie jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli są one kolejnymi liczbami naturalnymi

Answer

pracoholik October 2018 | 0 Replies

Dla jakiego parametru m, równanie x^{4}-10x^{2}+m=0 będzie miało 4 pierwiastki, które tworzą ciąg arytmetyczny? ( x^{4}-czyt. x do potęgi czwartej) (X^{2}- x do potęgii drugiej)

Answer

pracoholik October 2018 | 0 Replies

Pewien człowiek rozpoczął prace po ukończeniu 25 lat. Pracodawca odprowadza co miesiąc 400zł składki na fundusz emerytalny do ZUS.Jesli roczna składkę na fundusz emerytalny zatrudniony sam by wpłacal do banku na koniec każdego roku, to jaką sumę zaoszczędziłby na koniec 65 roku życia? Nastepnie gdyby chciał, by bank wypłacał mu raz na rok emeryturę, zaczynając od początku 60 roku zycia przez 25 kolejnych lat, to jakiej kwoty mógłby sie spodziewać? Przyjmujemy,że bank oprocentowuje lokaty w wysokości 6% w skali roku i kapitalizuje odsetki raz narok.

Answer

pracoholik October 2018 | 0 Replies

O ile zmniejszył się w lokacie terminowej o zmiennej stopie procentowej wskaźnik procentowy, jeżeli odsetki od kwoty 40000zł złożonej do banku na 6% w stosunku rocznym za pierwsze 3 miesiące były o 41,75 zł większe niż odsetki od tek kwoty po kapitalizacji za kolejne trzy miesiące?

Answer

pracoholik October 2018 | 0 Replies

Uczniowie klasy IIIa jako drugiego języka obcego mogą się uczyć j. niemieckiego, albo rosyjskiego, albo hiszpańskiego.Wiadomo, ze co szósty uczń tej klasy uczy się j. niemieckiego.Gdybyśmy losowali z tej klasy jedną osobę, to prawdopodobieństwo wylosowania ucznia uczącego się j. niemieckiego lub j. hiszpańskiego jest trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania ucznia uczącego się j. niemieckiego lub j. rosyjskiego. a)Jaki % uczniów klasy uczy się j. rosyjskiego b) ilu uczniów uczy się w tej klasie , jeżeli wiadomo, że jest ich więcej niz 15, ale mniej niż 40?

Answer

Miara największego kąta w trójkącie jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli są one kolejnymi liczbami naturalnymi

Dla jakiego parametru m, równanie x^{4}-10x^{2}+m=0 będzie miało 4 pierwiastki, które tworzą ciąg arytmetyczny? ( x^{4}-czyt. x do potęgi czwartej) (X^{2}- x do potęgii drugiej)

O ile zmniejszył się w lokacie terminowej o zmiennej stopie procentowej wskaźnik procentowy, jeżeli odsetki od kwoty 40000zł złożonej do banku na 6% w stosunku rocznym za pierwsze 3 miesiące były o 41,75 zł większe niż odsetki od tek kwoty po kapitalizacji za kolejne trzy miesiące?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social