Question

1.
a) (3x+1) (3x-1) (1+9x^2)
b) (2x- 1/2)^2 - (2x+1/2)^2
2.
a) x^2-2=0
b) 27x^2+8=0
c) 2x^2+ 2x-3=0
d) 2/3 x^2= -2x
e) 4x^3-x=0
f) (x-9) (2x+1) (2x-3)=0
h) -2x^3+9x^2+5x=0

Mam to obliczone, ale nie jestem pewna co do rozwiązań i chciałabym je sprawdzić ze swoimi :)

Answer 1

1.
a) (3x+1) (3x-1) (1+9x^2)=(9x^2-1)(9x^2+1)=81x^4-1
b) (2x- 1/2)^2 - (2x+1/2)^2 = 4x^2-2x+1/4 - 4x^2 - 2x - 1/4 = -4x

2. 
a) x^2-2=0
(x-√2)(x+√2)=0
x=√2 ∨ x=-√2

b) 27x^2+8=0
x=Ф

c) 2x^2+ 2x-3=0
Δ=2^2-4*2*(-3)=4+24=28
√Δ=√28=2√7
x1= [-2-2√7]/4 = -[1+√7]/2
x2=[-2+2√7]/4 = -[1-√7]/2

d) 2/3 x^2= -2x
x=Ф

e) 4x^3-x=0
x(4x^2-1)=0
x(2x-1)(2x+1)=0
x=0 ∨ x=1 ∨ x=-1

f) (x-9) (2x+1) (2x-3)=0
x=9 ∨  x=-1/2 ∨  x=3/2

h) -2x^3+9x^2+5x=0
x(-2x^2+9x+5)=0
x=0
Δ=9^2-4×(-2)×5=81+40 = 121
√Δ=11
x1=[-9-11]/-4 = -20/-4 =5
x2 = [-9+11]/-4 = 2/-4 = -1/2
x3=0