Question

Zad 1
W szkole liczącej 650 osób zorganizowano obóz sportowy, na który pojechało 6% wszystkich uczniów. Wiadomo, że chłopcy stanowili 1/3 wszystkich uczestników obozu oraz że na obóz wyjechał co szósty chłopak uczący się w tej szkole. Jaki procent wszystkich uczniów tej szkoły stanowią dziewczęta?

Zad 2
W pewnym kinie w każdym rzędzie liczba miejsc siedzących jest o 3 większa od liczby wszystkich rzędów. Właściciel kina zdecydował sie wymienić wszystkie krzesła. Okazało się wówczas, że będzie trzeba wyrzucić z każdego rzędu po 4 krzesła, a liczba rzędów musi się zmniejszyć o dwa. Po tej wymianie w kinie będzie łącznie 506 miejsc. Ile rzędów liczyło kino przed wymianą krzeseł?

Answer 1

Wszytsko z załączniku..... ;)

Answer 2

1)
Najpierw liczymy ile osób pojechało na obóz:
6%·650 = 39
Teraz obliczamy ilu chłopców jest na obozie:

Liczba chłopców, którzy wyjechali na obóz to  chłopców z całej szkoły, więc:

Skoro tak, to łatwo możemy obliczyć ile to procent z uczniów całej szkoły:

Dziewczęta stanowią resztę, czyli 100%-12% = 88%

2)
Zakładając, że 'x' to liczba miejsc w jednym rzędzie a 'y' to liczba rzędów tworzymy układ równań do rozwiązania:
x = y + 3
(x - 4) (y - 2)=506

w drugim równaniu podstawiamy x z pierszego równania i po przemożeniu nawiasów i uproszczeniu otrzymujemy równanie kwadratowe:
(y + 3 - 4) (y - 2) = 506
(y - 1) (y - 2) = 506
y² - 2y - y + 2 - 506 = 0
y² - 3y - 504 = 0
Jak to w równaniach kwadratowych bywa, szukamy delty:
Δ = (-3)² - 4 · 1 · (-504) = 2025
√Δ = 45

Oczywiście oba wyniki fitrujemy przez logiczną wiedzę o tym, że liczba rzędów w kinie nie może być ujemna :)
Zostaje nam y = 24 i wyliczony z pierwszego równania x = 27