Question

Zestaw 5-klocków, każdy o masie m, jest ciagniety przez siłę F. Obliczyć przyśpieszenie układu i naprężenia w linkach (nierozciągliwych i nieważkich) pomiędzy klockami. Współczynnik tarcia pomiędzy klockami a podłożem wynosi "mi"(litera grecka).

Answer 1

Pięć równań II zasady dynamiki dla pięciu klocków:
m·a = F - N1 - T
m·a = N1 - N2 - T
m·a = N2 - N3 - T
m·a = N3 - N4 - T
m·a = N4 - T         --->      N4 = m·a + T

Kolejno wyznaczając niewiadome N4, N3, N2, N1 otrzymujemy:
m·a = F - N1 - T
m·a = N1 - N2 - T
m·a = N2 - N3 - T
m·a = N3 - m·a - 2·T             --->     N3 = 2·m·a + 2·T

m·a = F - N1 - T
m·a = N1 - N2 - T
m·a = N2 - 2·m·a - 2·T - T     --->     N2 = 3·m·a + 3·T

m·a = F - N1 - T
m·a = N1 - 3·m·a - 3·T - T     --->    N1 = 4·m·a + 4·T

m·a = F - 4·m·a - 4·T - T       --->    a = (F - 5·T) / (5·m) = F/(5·m) - T/m

N1 = (4/5)·F
N2 = (3/5)·F
N3 = (2/5)·F
N4 = (1/5)·F

T = μ·m·g        więc            a = F/(5·m) - μ·g