Question

Bardzo proszę o jak najszybsze rozwiązanie tych zadań. Chodzi o całe rozwiązania bo wyniki znam. Proszę nie wypisywać bzdur i nie na temat!

Zad1)

Wysokość stożka h=3√2cm, a promień podstawy r=3cm. Oblicz długość tworzącej stożka.
Zad 2)
Tworząca stożka ma długość 18 cm, a promień podstawy stanowi 33 i 1/3 % tworzącej. Oblicz wysokość stożka
Zad3)
Oblicz pole przekroju osiowego stożka, którego promień podstawy jest równy 5 cm a miara kąta rozwarcia wynosi 60 ⁰.
Zad4)
Tworząca stoożka o długości 12 cm tworzy ze średnicą podstawy kąt 30⁰. Oblicz pole przekroju osiowego stożka.

Wyniki powinny być:

zad1) 3√3

zad2) 12√2

zad3) 25√3 cm²

zad4) 36√3cm²

Answer 1

Zad1)

Wysokość stożka h=3√2cm, a promień podstawy r=3cm. Oblicz długość tworzącej stożka.

z tw. pitagorasa

h²+r²=l²

l²=(3√2)²+3²

l²=18+9

l²=27

l=√27

l= √(9 razy 3)= 3√3

 

 

Zad 2)
Tworząca stożka ma długość 18 cm, a promień podstawy stanowi 33 i 1/3 % tworzącej. Oblicz wysokość stożka

 

r = 1/3 razy l

r= 1/3 razy 18=6 cm

z tw. pitagorasa:

h²+r²=l²

h²=l²-r²

h²=18²-6²

h²=288

h=√288= 12√2

 

Zad3)
Oblicz pole przekroju osiowego stożka, którego promień podstawy jest równy 5 cm a miara kąta rozwarcia wynosi 60 ⁰.

czyli kat miedzy tworzaca l a wysokoscia h = 1/2 razy 60 stopni=30 stopni

 

wtedy:

 

1/2 = r/l

2r=l

l=2 razy 5=10 cm

 

z pitagorasa:

h²+r²=l²

h²=l²-r²

h²=10²-5²

h²=75

h=√75= 5√3 cm

 

Pole przekroju czyli trokata o podsatwie a=2r= 2 razy5=10 cm oraz wysokosci h= 5√3 cm

 

P= 1/2 razy a razy h= 1/2 razy 10 razy 5√3=25√3 cm²

 

Zad4)
Tworząca stoożka o długości 12 cm tworzy ze średnicą podstawy kąt 30⁰. Oblicz pole przekroju osiowego stożka.

 

h/l=1/2

h/12=1/2

2h=12

h=6 cm

z pitagorasa: h²+r²=l²

r²=l²-h²

r²=12²-6²=144-36=108

r=√108= 6√3 cm

 

Pole przekroju P= 1/2 a h = 1/2 razy (2r) razy h= 1/2 razy 12√3 razy 6=36√3 cm²