Na rysunku czworokąt ABCD jest deltoidem. Wiedząc, że sin α/2 = √2 / 3. Oblicz: a) długość przekątnej AC - to już sobie obliczyłam b) długość przekątnej BD c) obwód deltoidu
poziomka777
B] I AD I = I CDI=x α/2=ω sinω=2√2/x √2/3=2√2/x x√2=6√2 x=6 obwód=2*4+2*6=20 S= punkt przeciecia się przekatnych ISDI=k z pitagorasa; k²+(2√2)²=6² k=√[36-8]=√28=2√7 I BSI=I CSI bo trójkąt BSC jest równoramienny prostokątny, czyli I BSI=2√2 przekatna BD=2√2+k=2√2+2√7=2(√2+√7)
I AD I = I CDI=x
α/2=ω
sinω=2√2/x
√2/3=2√2/x
x√2=6√2
x=6
obwód=2*4+2*6=20
S= punkt przeciecia się przekatnych
ISDI=k
z pitagorasa;
k²+(2√2)²=6²
k=√[36-8]=√28=2√7
I BSI=I CSI bo trójkąt BSC jest równoramienny prostokątny, czyli I BSI=2√2
przekatna BD=2√2+k=2√2+2√7=2(√2+√7)