Question

Rzucamy sześć razy kostką do gry w kształcie ośmiościanu foremnego (ścianki oznaczone są liczbami od 1 do 8). Oblicz prawdopodobieństwo, że :
a) za każdym razem wypadnie inna liczba
b) 5 wypadła tylko za drugim i szóstym razem
c) 5 nie wypadła ani razu
d) 5 wypadła co najmniej raz.
________________________
Proszę o czytelne odpowiedzi, najlepiej żeby wszystko było czytelnie rozpisane na kartce.

Answer 1

|Ω|=8⁶
a)
|A|=8*7*6*5*4*3
P(A)=(8*7*6*5*4*3)/8⁶ = 315/4096
b)
|B|=7*1*7*7*7*1=7⁴
P(B)=7⁴/8⁶ = 2401/262144
c)
|C|=7⁶
P(C)=7⁶/8⁶ = 117649/262144
d)
P(D)=1- 117649/262144 = 144495/262144