Question

1.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:
a){x-2y=3
{4x-3y=2
b){½x-⅔y=4
{1½x+y=3
c){3x+2y=-7
{-2x+3y=9
d){2x-4y=20
{⅓x+1/9y=2/9
2.Rozwiąż układ dowolną metodą:
a){(3x+1)(y-2)=3(x+2)(4y-3)
{2x-1/2-3y=3/4

ZADANIA TEKSTOWE

1.Jeżeli do licznika i mianownika pewnego ułamka dodamy 3, to otrzymamy 1/2, a gdy do licznika i mianownika tego ułamka dodamy 8, to otrzymamy 2/3.
Jaki to ułamek??

2.Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa pięciokrotności cyfry jedności. Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 54mniejszą od danej. Jaka to liczba??

3.Oblicz, ile trzeba zmieszać roztworu 20-procentowego i roztworu 5-procentowego, aby otrzymać 30 litrów roztworu 15-procentowego??

4.Obecnie tata Bartka jest trzy razy starszy od niego, a za 10 lat będzie już tylko dwa razy starszy. Ile lat mają obecnie Bartek i jego tata??

5.Kajak, poruszając się z prądem rzeki, pokonał odległość 30 km
w czasie 3 godz. i 45 min. Na pokonanie tej drogi pod prąd potrzebował aż 15 godz. Jaka była prędkość prądu rzeki, a jaka prędkość własna kajaka??

LICZBA ROZWIĄZAŃ UKŁADU

1.Dla jakich wartości współczynników a i b układ {2x+y=4 jest:
{ax+by=8
a)nieoznaczony

b)oznaczony

c)sprzeczny

2.Rozwiąż układ równań:

a){x²-y²=15
{x+y=5

b){x-y=3
{x²-y²=7(x-y)

3.Do równania 3(x-2y)-4=2x+3-4y dopisz drugie tak, aby otrzymany układ równań był:

a)oznaczony

b)nieoznaczony

c)sprzeczny

DAJE NAJ......:)))))))))))))))))))))))))))))))
JAK NAJSZYBCIEJ

Answer 1

A){x-2y=3 x=3+2y x=3+2y x=3+2y x=3+2y
{4x-3y=2 4(3+2y)-3y=2 12+8y-3y=2 -5y=10/(-5) y=-2
x=3+2(-2) x=-1
y=-2 2y=-2

b){½x-⅔y=4 ½x-⅔y=4 ½x-⅔(3-1½x)=4 ½x-2+x=4 1½x=6/1½
{1½x+y=3 y=3-1½x y=3-1½x y=3-1½x y=3-1½x
x=3 x=3
y=3-1½×3 y=-1½

c){3x+2y=-7 3x+2y=-7 3x+2y=-7 3x+2(3+⅔x)=-7 3x+6+1⅓x=-7
{-2x+3y=9 3y=9+2x/3 y=3+⅔x y=3+⅔x y=3+⅔x
4⅓x=-13/4⅓ x=-1 x=-1
y=3+⅔x y=3-⅔ y=2⅓

d){2x-4y=20 -4y=20-2x/(-4) y=-5+²/₄x
{⅓x+¹/₉y=²/₉ ⅓x+¹/₉y=²/₉ ⅓x+¹/₉(-5+²/₄x)=²/₉
y=-5+²/₄x y=-5+²/₄x y=-5+²/₄x y=-5+²/₄×2
⅓x-⁵/₉+¹/₁₈x=²/₉ ⁷/₁₈x=⁷/₉ /⁷/₁₈ x=2 x=2
y=-4
x=2