Question

Znajdź wyraz pierwszy a1 ciągu geometrycznegow którym a)a8=256, q=4 b)a8=384, q=2 c)a9=4/9, q=-1/3 d)a7=-24, q=√2

Answer 1

a8=a1q^7  (^7 - do potęgi 7 ) 
q=4 , zatem podstawmy wartości 
a1 x 4^7   = 256 (zamiana potęgi (4=2^2)) 
a1 x 2^14 = 2^8 (2^8=256)
Obustronnie można to podzielić przez 2^14 aby otrzymać a1
a1 : 2^14 = 2^(8-14) = 2^-6 (przy dzieleniu potęg, one się odejmują
a1 = 1/2 x 2^6 ( przy ujemnej potędze mianownik i licznik się zamieniają : 2/1 ->1/2)
 a1/ =1/64 <-odpowiedź do a)

b) a^8 =a1q^7                             c)a9 =4/9= a1q^8   q=-1/3 
384=a1 x 2^7 / :2^7 (128)           4/9 = a1 x (-1/3)^8 (potęga jest parzysta, więc liczba dodatnia)
 a1 = 3                                             4/9 = 1/6561 x a1(ciekawe zadanie ;) ) (pomnóż razy 6561)
                                                        Rachunkowo wyjdzie : a1=2916
d) a7=24 =a1q^6 q=pierwiastek z 2 . Pomnożenie ich sześciokrotnie daje 6 (p.2xp.2 daje 2 i tak trzykrotnie - do 6) zatem : a7=24=6a1 (podziel przez 6)
                                                      a1=4
Troche roboty było, ale zrobione :) , mam nadzieję że pomogłem :)