Question

Punkty A i B są symetryczne względem osi x. Oblicz a i b, wiedząc, że:

a)A=(-4a + 5b, 3a - b + 5 ) B=(6 - 3(2a - b), 7 - 3b + 5a)
b)A=(-2²a + b,- 2(a + b)/3( a +b a pod kreską ułamkową 3 ) B= (a - b( a- b a pod kreską ułamkową 2) + 3, 2b - a - ⅓



Podaj współrzędne punktów A i B.

Proszę, dam naj !
ps. np. 1 to znaczy ułamek( jedna trzecia)
--
3

Answer 1

A) A=(-4a + 5b, 3a - b + 5 ) B=(6 - 3(2a - b), 7 - 3b + 5a)
W układzie współrzędnych:

A=(x₁,y₁) , B=(x₂,y₂)

Jeśli oś x jest symetrią tych punktów to x₁=x₂, a y₁=-(y₂), łatwo to sprawdzić rysując 2 takie punkty.
Zatem mamy:

x₁=x₂
-4a + 5b=6 - 3(2a - b)
przekształcamy i redukujemy wyrażenia otrzymująć:
a=3-b

y₁=-(y₂)
3a - b + 5=7 - 3b + 5a
2a-b=-3b
podstawiamy za a wyrażenie a=3-b
otrzymujemy:
2(3-b)-b=-3
b=3 , skoro mamy b, wyliczamy ze wzoru powyżej: a=0

A=(-4a + 5b, 3a - b + 5 )= (15, -3+5)= (15,2)
B=(6 - 3(2a - b), 7 - 3b + 5a)=(6+9, 7-9)=(15,-2)

x₁=x₂ i y₁=-(y₂) , więc wszystko się zgadza ;)

Zapis drugiego przykładu jest trochę nie zrozumiały. Możesz sprobowac wykonac ten przykład takim wlasnie sposobem. Jesli dalej cos bedzie nie tak, napisz mi na priv jak dokladnie wyglada ten wzór.
Pzdr