Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 12cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45⁰.
Oblicz objętosc tej bryły.

Answer 1

H²=12²+12²
H²=144+144
H²=288
H=√288
H=12√2

d=a√2
d=24cm
a√2=24 /√2
a=24√2/√2*√2
a=24√2/2
a=12√2

Pp=(12√2)²=288cm²
V=1/3*288*12√2
V=288*4√2
V=1152√2cm³
Odp.: Objętość wyniosi 1152√2cm³.

Answer 2

V = Pp * H * 1/3

H√2 = 12 |*√2
2H = 12√2 |:2
H = 6√2

Pp = a²
d = 12 * 2 =24
d =a√2
24 = a√2 |*√2
24√2 = 2a |:2
12√2 = a
Pp = (12√2)²
Pp = 144 * 2
Pp = 288

V = 288 * 6√2 * 1/3
V = 288 * 2√2
V = 576√2 [cm³]