Question

Zad1. Stosując wzory skróconego mnożenia zapisz wyrażenia w postaci wielomianów

a) (3m-6k)^2

b) (x+5)^3

Zad2 Rozwiąż równanie i nierównośś liniową:

a) 4(2x-0,5)-(2x-1)=2x+3

b)4x-1/3 + 2+x/3 ≥ 3x-1

Zad3 Rozwiąż układ równań liniowych dowolną metodą

a)6x-y=7

4x-7y=11

Answer 1

Zad1. 

* mnożenie

a) (3m-6k)^2=(3m)^2 - 2*3m*6k + (6k)^2 = 9m^2 - 36km + 36k^2  

b) (x+5)^3 = x^3 + 3 * x^2 * 5 + 3 * x * 5^2 + 5^3 = x^3 + 15x^2 + 75x + 125

 

 

Zad2

a) 4(2x-0,5)-(2x-1)=2x+3

8x - 2 - 2x + 1 = 2x + 3

6x - 1 = 2x + 3

6x - 2x = 1 + 3

4x = 4 |:4

x = 1

 

b)4x-1/3 + 2+x/3 ≥ 3x-1 

wnioskuję, że całe wyrażenie 4x-1 jest podzielone przez 3 oraz całe 2+x jest podzielone przez 3. Podpowiedź: dla ułatwienia odczytu wyrażenia z liczników umieszczaj w nawiasach, np. (4x-1)/3 + ...

 

4x-1/3 + 2+x/3 ≥ 3x-1   |*3

4x - 1 + 2 + x ≥ 3(3x-1)

5x + 1 ≥ 9x - 3

5x - 9x ≥ -1 - 3

-4x ≥ -4    |:(-4)

x \leq 1

 

Zad3. między klamrami będę robiła pustą linię, metoda podstawiania

6x-y=7

4x-7y=11

 

6x-7=y

4x-7y=11

 

y=6x-7

4x-7(6x-7)=11

 

rozwiązuję drugie równanie, można to robić przepisując cały czas pierwsze, ale ja to pominę, nie będzie to błąd

 

4x-42x+49=11

-38x+49=11

-38x=-49+11

-38x=-38

x=1

 

wracam do układu:

y=6x-7

x=1

 

x=1

y=6*1-7

 

x=1

y=-1

 

Sprawdzenie:

6x-y=7

6*1-(-1)=7

6+1=7

7=7

 

4x-7y=11

4*1-7*(-1)=11

4+7=11

11=11