Question

rozwiąż układ równan metodą przeciwnych współczynników:

a.

-2(x+y)+5(2x+y)=12

4(y-x)+3(x-y)=-7

b.

1/5x+y=3

3/5-x-1/2y=2

c.

0,3x-0,4y=1,7

0,5x+0,2y=1,1

Answer 1

a|-2x-2y+10x+5y=12

|4y-4x+3x-3y=-7

 

|8x+3y=12

|y-x=-7 /*-3

 

|8x+3y=12

|3y-3x=21

 

|8x+3y-3y+3x=12+21

11x=33

x=3

 

b)0,2x+y=3

0,6-x-0,5y=2

 

0,2x+y=3/*0,5

-x-0,5y=1,4

 

0,1x+0,5y=1,5

-x-0,5y=1,4

 

0,1x+0,5y-x-0,5y=1,5+1,4

0,9x=2,9

x=3,(2)

 

 

c) 0,3x-0,4y=1,7

0,5x+0,2y=1,1 /* 2

 

0,3x-0,4y=1,7

x+0,4y=2,2

 

1,3x=3,9

x=3

 

 

 

 

 

 

Answer 2

a.

-2(x+y)+5(2x+y)=12

4(y-x)+3(x-y)=-7

 

-2x-2y+10x+5y=12

4y-4x+3x-3y=-7

 

8x+3y=12

-x+y=-7  I*8

 

8x+3y=12

-8x+8y=-56

+  ---------------

11y=-44  I:11

y=-4

 

8x+3y=12

-x+y=-7  I*(-3)

 

8x+3y=12

3x-3y=21

+ -------------------

11x=33  I:11

x=3

 

b.

1/5x+y=3

3/5-x-1/2y=2

 

1/5x+y=3  I*5

-x-1/2y=1 2/5

 

x+5y=15

-x-1/2y=1 2/5

+ --------------------

4 1/2y=16 2/5  I:4 1/2

y= 3 29/45

 

1/5x+y=3

-x-1/2y=1 2/5

 

1/10x+1/2y=1 1/2

-x-1/2y=1 2/5

+ ------------------------

-9/10x=29/10n I:(-9/10)

x=-3 2/9

 

c.

0,3x-0,4y=1,7   I*5

0,5x+0,2y=1,1  I*(-3)

 

1,5x-2y=8,5

-1,5x-0,6y=-3,3

+ ------------------------

-2,6y=5,2  I:2,6

y=-2

 

0,3x-0,4y=1,7

0,5x+0,2y=1,1  I*2

 

0,3x-0,4y=1,7

x+0,4y=2,2

+ ------------------

1,3x=3,9  I:1,3

x=3