Napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt P=(6,-2) i jest prostopadły do prostej o równaniu y=3/2x+1
agata8520
P (6,-2) ogólny wzór funkcji liniowej to f(x) = ax + b y = 3/2*x + 1 czyli a = 3/2 b = 1 wykres jest prostopadły do wykresu y = 3/2*x + 1, czyli a1*a2 = -1 (ogólny wzór na prostopadłość) a1 * 3/2 = -1 |*2/3 a1 = -2/3
a1 = -2/3 nie mamy jeszcze b, ale możemy to wyliczyć dzięki P (6,-2) x = 6, y = -2 f(x) = ax + b -2 = -2/3*6 + b -2 = -4 + b b = 2 czyli f(x) = -2/3x + 2
ogólny wzór funkcji liniowej to f(x) = ax + b
y = 3/2*x + 1
czyli a = 3/2
b = 1
wykres jest prostopadły do wykresu y = 3/2*x + 1, czyli
a1*a2 = -1 (ogólny wzór na prostopadłość)
a1 * 3/2 = -1 |*2/3
a1 = -2/3
a1 = -2/3
nie mamy jeszcze b, ale możemy to wyliczyć dzięki P (6,-2)
x = 6, y = -2
f(x) = ax + b
-2 = -2/3*6 + b
-2 = -4 + b
b = 2
czyli f(x) = -2/3x + 2
teraz podstawiamy współrzędne punktu P, aby wyliczyć b
⇒