Question

1. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt p(-3 -1) i prostopadłej do prostej l:

a)l:y=1/2x-7

2.Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która spełnia warunki:

f(-3) = 2 i f(3)=6

DAM NAJ !

Answer 1

1)

y = 1/2x -7       p(-3,-1)

prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy (przy x) odwrotny i przeciwny

a2 = -1/a1

więc:

a1 = 1/2  ---->  a2 = -1 : 1/2 = -2

mamy : 

   y=-2x + b

podstawiam współrzedne p i liczę b:

  -1 = -2*(-3) + b

  -1 = 6 + b

  b = -7

więc:

    y=-2x -7

 

2)

f(-3)=2

f(3)=6

 

y=ax+b

 

2 = -3a+b

6 = 3a +b

 

b=2+3a

6 = 3a + 2+3a

 

6a = 4  /:6

a = 2/3

 

b = 2+3a = 2+3*2/3 = 2+2=4

 

więc:

    y = 2/3x + 4

Answer 2

1.

P(-3; -1)

y=1/2x-7

y=ax+b      w prostej prostopadłej a1=-1a

a=1/2    a1=-2

do wzoru fukcji podsatwaiamy współrzędne punktu i a1 i wyliczamy b

-1=-2*(-3)+b

b+6=-1

b=-1-6

b=-7

y=-2x-7  prosta prostopadła do zadanej i przechodząca przez punkt P

2.

f(-3) = 2 i f(3)=6

A(-3;2)    B(3;6)

y=ax+b

2=-3a+b

6=3a+b    dodajemy stronami

8=2b

b=8/2

b=4

 

3a+4=6

3a=6-4

3a=2

a=2/3

y=2/3x+4   wzór funkcji