Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o wysokości a jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Krawedz podstawy nich wynosi =b
tresc zadania mowii ze :wysokosc sciany bocznej h=a 
i ta sciana jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45stopni , zatem wynika stad ze:
cosα=(1/2b)/h
cos45=(1/2b)/a
√2/2=(1/2b)/a
2·1/2b=a√2
b=a√2----.kraw.podstawy

sin45=H/h
√2/2=H/a
2H=a√2
H=a√2/2 --->wysokosc ostrosłupa

podstawa jest kwadratem zatem Pp=b²=(a√2)²=2a²
objetosc bryły :
V=1/3Pp·H=1/3·2a²·a√2/2=a³√2/3 [j³]