Question

wynik działania przedstaw w postaci uporządkowanego wielomianu:

(2-x⁶-4x²)(x⁴-7x⁶-2)

wykonaj działania i przedstaw otrzymany wielomian w jak najprostrzej postaci:

[4x(-2x⁹+7x³)-(20x⁴ -8x¹⁰)]*[1-5(2-x²)]

(3-4x³)(5x²+x)-[-5(x⁵+2x²)+x(6x⁴-5x²)]

niech P oznacza wielomian -4x+5,Q- wielomian x²-3x+1, a R- wielomian 2x³-1 wykonaj działanie: 4Q-3P+ 1/2R

Answer 1

1]

(2-x⁶-4x²)(x⁴-7x⁶-2)=

2x⁴-14x⁶-4-x¹⁰+7x¹²+2x⁶-4x²+28x⁸+8x²=

7x¹²-x¹⁰+28x⁸-12x⁶+2x⁴+4x²-4

to może być tak, ale też można to skończyć tak:

=x²(7x¹⁰-x⁸+28x⁶-12x⁴+2x²+2)-4

2]

[4x(-2x⁹+7x³)-(20x⁴-8x¹⁰)] [1-5(2-x²)]=

(-8x¹⁰+28x⁴-20x⁴+8x¹⁰)(1-10+5x²)=

8x⁴(-9+5x²)=-72x⁴+40x⁶=40x⁶-72x⁴=8x⁴(5x²-9)

b]

(3-4x³)(5x²+x)-[-5(x⁵+2x²)+x(6x⁴-5x²)]=

15x²+3x-20x⁵+4x⁴-(-5x⁵-10x²+6x⁵-5x³)=

-21x⁵+4x⁴+5x³+25x²+3x=x(-21x⁴+4x³+5x²+25x+3)

3]

4(x²-3x+1)+3(-4x+5)+½(2x³-1)=

4x²-12x+4-12x+15+x³-½=

x³+4x²-24x+18,5

Answer 2

1. Po wymnożeniu nawiasów otrzymujemy :

2x⁴-14x⁶-4-x¹⁰+7x¹²+2x⁶-4x⁶+28x⁸+8x² = 7x¹²-x¹⁰+28x²-16x⁶+2x⁴+8x²-4

 

2.a)

=(-8x¹⁰+28x⁴-20x⁴+8x¹⁰)(1-10-x²)=8x⁴(-5x²-9)

 

Nasze równanie ostatecznie ma postać : 8x⁴(√5x-3)(√5x+3)

 

b) Po wymnożeniu i opuszczeniu nawiasów otrzymujemy :

15x²=3x-20x⁵-4x⁴+5x⁵10x²-6x⁵+5x³=-21x⁵-4x⁴+5x³+25x²+3x=

x(-21x⁴-4x³+5x²+25x+3), gdzie wyrażenie w nawiasie nie ma pierwiastków.

 

3. W(x)=4x²-12x+4+12x-15+x³-½=x³+4x²-11½