Question

rozwiąż równanie:

a)2x⁵+5x³-12x=0

b)6x³+6x²-3x-3=0

c)4x³-14x²+6x-21=0

Answer 1

a) 2x⁵+5x³-12x=0

x(2x⁴+5x² -12) = 0

x = 0,      lub     2x⁴+5x² -12 = 0

x = 0,     lub      obliczam pierwiastki

 

2x⁴+5x² -12 = 0

x² = t

2*t² + 5t -12 = 0

Δ = 5² - 4*2*(-12) = 25 + 96 = 121

√Δ = √121 = 11

 

t1 = (-5 -11) : 2*2 = (-16): 4 = -4

t2 = (-5 +11) :2*2 =  6 : 4 = 3/2

 

x² = t1,        lub     x² = t2

x² =  -4        lub     x² =  3/2

 

b) 6x³+6x²-3x-3=0

6x²(x+1)-3(x+1)=0

(6x²-3)*(x+1)=0

6x²-3=0   u    x+1=0

6x²=3 /:6      x=-1

x=0,5

x=-0,5

 

c) 4x³-14x²+6x-21=0

2x²(2x-7)+3(2x-7)=0

(2x²+3)*(2x-7)=0

2x²+3=0   u   2x-7=0

2x²=-3 /:2    2x=7 /:2

x=3/2          x=7/2

x=-3/2