Question

liczby 2 i -1 sa miejscami zerowymi pewnej funkcji kwadratowej a punkt K=(1/2,9) jest wierzcholkiem wykresu tej funkcji. wyznacz wzor tej funkcji i podaj wartosci wspolczynnikow a,b,c.

odp:

a=-4 b=4,c=8

Answer 1

K = W = ( 1/2 ; 9) ,zatem

p = 1/2

q = 9

Mamy

y = a*(x - 1/2)^2 + 9

 

2  - miejsce zerowe , więc  a*(2 - 1/2)^2 + 9 = 0

Mamy zatem

a*(3/2)^2 + 9 = 0

------------------------

(9/4) a = - 9

a = - 9*(4/9) = - 4

Mamy więc

y = - 4*( x - 1/2)^2 + 9  - postac kanoniczna

=======================

czyli

y = - 4*( x^2 - x + 1/4) + 9

y = - 4 x^2 + 4 x - 1 + 9

Odp. 

y = - 4 x^2 + 4 x + 8

a = - 4,  b = 4 ,  c = 8

=======================