Question

28
uczniowie 32 osobowej klasy maturalnej beda zdawali egzamin w salach 302,303 i 304-odpowiednio do kazdej z sal zostanie przyporzadkowanych 16, 10 i 6 uczniow. w kazdej z sal jest tyle lawek, ilu uczniow bedzie pisalo egzamin. oblicz prawdop ze kasia bedzie zdawala egzamin w sali 302 i bedzie siedziala w jednej z trzech pierwszych lawek znajdujacych sie w tej sali. zakladamy, ze zarowno sala, jak i lawka sa przydzielone uczniowi w sposob losowy.

dokladne obliczenia+opisowka

Answer 1

Kasia może dostać jedno z 32 miejsc

 

A - zdarzenie polegające na tym, że Kasia zajmie jedną z 3 pierwszych ławek w sali 302

 

Zatem rozpatrując zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A, mamy 3 opcje: ławka 1., 2., 3. w sali 302

 

P(A) = 3/32

 

II sposób:

możemy uwzględnić również pozostałe osoby w tej klasie

 

Mamy 32 osoby i one mają zająć 32 miejsca, zatem liczba sposobów na które uczniowie mogą byc rozsadzeni wynosi 32!

 

Teraz rozpatrujemy zdarzenie A. Kasia może zająć jedno z 3 miejsc a pozostałe osoby ustawiamy dowolnie czyli liczba sposóbów na jakie można rozsadzic te osoby to 31!

 

Zatem zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A jest 31! * 3

 

P(A) = 31! * 3 / 32! = 31! * 3 / (31! * 32) = 3/32