W dwu jednakowych naczyniach znajduje się powietrze: w jednym, w temperaturze t1 = 127°C i pod ciśnieniem p1 = 10^5 Pa, w drugim — w temperaturze t2= 327°C i pod ciśnieniem p2 = 6* 10^5 Pa. Naczynia połączono i po wyrównaniu się temperatur i ciśnień podgrzano gaz do temperatury T= 750 K. Jakie ciśnienie będzie miało powietrze w tych naczyniach?
Układamy układ równań dla obu stanów gazu czyli przed i po połączeniu , korzystając z równania Clapeyrona.(pV=NkT).
Po połączeniu i podgrzaniu całk. liczba cząsteczek to suma cząsteczek ze stanu początkowego (N1+N2).
Pierwsze dwa równania zmieniamy na N1 i N2 oraz dodajemy stronami. Zauważamy że w trzecim równaniu także występuje N1+N2 także podstawiamy otrzymany wzór. Jak widzimy k się upraszcza. Także można obie strony równania podzielić przez V. Dzielimy obie strony równania przez 2 i otrzymujemy końcowy wzór na p. Po podstawieniu danych liczbowych otrzymujemy wynik p=4,7*10^5Pa
t2=327ºC ; T2=t2+273=327+273=600K
p1=10^5Pa=100'000Pa
p2=6*10^5Pa=600'000Pa
T=750K
p=? -ciśnienie końcowe
k-stała Boltzmana
Układamy układ równań dla obu stanów gazu czyli przed i po połączeniu , korzystając z równania Clapeyrona.(pV=NkT).
Po połączeniu i podgrzaniu całk. liczba cząsteczek to suma cząsteczek ze stanu początkowego (N1+N2).
Pierwsze dwa równania zmieniamy na N1 i N2 oraz dodajemy stronami. Zauważamy że w trzecim równaniu także występuje N1+N2 także podstawiamy otrzymany wzór. Jak widzimy k się upraszcza. Także można obie strony równania podzielić przez V.
Dzielimy obie strony równania przez 2 i otrzymujemy końcowy wzór na p. Po podstawieniu danych liczbowych otrzymujemy wynik p=4,7*10^5Pa