Question

28/210

ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno 3 cyfry bez zwracania. z wylosowanych cyfr tworzymy liczbe trzycyfrowa w ten sposob ze 1 z wylosowanych cyfr jest cyfra sete, druga - dziesiatek, trzecia - jednosci. oblicz co jest bardziej prawdopodobne, wylosowanie liczby parzystej czy wiekszej od 400?

Answer 1

N  - lilość  wszystkich liczb, które można zapisać za pomocą tych cyfr

N = 7*6*5 = 210

A - zdarzenie losowe - " wylosowana liczba jest parzysta "

B - zdarzenie losowe - " wylosowana liczba  jest większa od 400 "

Mamy

n( A) = 4*3*3 +4*3*2 + 3*4*2 + 3*2 *1 = 36 + 24 + 24 + 6 = 90

zatem

P ( A) = n (A) / N = 90/210 = 3/7

oraz

n( B) = 4* 6*5 = 120

zatem

P( B) = n( B) / N = 120/210 = 4/7

Odp. P( B) > P( A)

===================