Question

2.105. Wyznacz wartości (o ile istnieją) funkcji f: największą (M) i najmniejszą (m) w podanym zbiorze:

Answer 1

F(x)= 10x/x^2+1
f'(x) = 
Żeby zbadać extremum musimy przyrównać pochodną do zera
f'(x)=0
I wychodzi, że 
x=1 i x=-1
f(1) = 5
f(-1) = -5
Mamy wartość największą i najmniejszą funkcji. Jednak musimy się dostosować do przedziału, gdzie x=-1 nie pasuje, więc wartość najmniejsza nie istnieje dla tego przedziału