Question

30/205

liczby 3,6,c sa dlugosciami bokow trojkata rownoramiennego. oblicz c.

dokladne obliczenia z uzasadnieniem.

Answer 1

Z treści można wywnioskować od razu, że c=3 lub c=6 bo trójkąt jest równoramienny.

 

Ale żeby trójkąt mógł powstać, muszą być spełnione trzy warunki:

 

 

I przypadek:

a=3, b=6, c=3

 

 

Przy c=3 trójkąt nie może powstać, gdyż suma długości dwóch boków jest równa długości trzeciego boku.

Zatem prawidłową odpowiedzią jest c=6

Answer 2

I przypadek:

 

a=3 - dlugosc podstawy trojkata

b=6 - dlugosc ramienia trojkata

c=? - dlugosc ramieniatrojkata

 

Z twierdzenia pitagorasa wyliam h

 

h^2=b^2-(a/2)^2=36 - 2,25

h=sqr(33,75)

 

A nastepnie c

 

c^2=h^2 + (a/2)^2 =33,75 +2,25=36

c=6

 

II przypadek

 

a=3 - dlugosc ramienia trojkata

b=6 - dlugosc podstawy trojkata

c=? - dlugosc ramienia trojkata

 

Analogicznie jak w I przypadku

 

h^2= a^2 -(b/2)=9-9=0

h=0

wysokosc jest rowna 0 dlatego nie rozpatrujemy tego przypadku!!!

 

Zatem C wynosi 6 cm