Question

Podobieństwo figur.

1. Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC. Oblicz skalę podobieństwa oraz długości boków B'C' i A'C' , jeżeli |AB| = 5cm, |BC| = 10cm, |AC| = 12cm, |A'B'| = 2cm.

2. Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 6 cm i 8cm jest podobny do trójkąta A'B'C', którego obwód wynosi 48 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.

3. Trójkąt A'B'C', którego pole wynosi 36 cm2, jest podobny do trójkąta ABC w skali 3/2. Oblicz pole trójkąta ABC.

Answer 1

1.

|AB| = 5cm |A'B'| = 2cm

Wynika z tego ze A'B'C' jest podobny do AB w skali 2/5

|BC|=10 |B'C'|=10*2/5=4

|AC|=12 |A'C'|=12*2/5=24/5=4,8

 

2. jezeli przyprostokątne mają 6 i 8 to przeciwprotokątna ma 10

czyli obwód ABC wynosi 6+8+10=24

A'B'C' jest podobny w skali 2 (k=2) czyli jego boki będą miały 12 16 20

 

3.k=3/2 k^2=9/4

P=9/4*36

P=81

Answer 2

rozwiazanie w zalaczniku