Question

1.Prostopadłościenne pudełko ma wymiary 3x × x² × (3x² - 1). Objętość prostopadłościanu o takich samych wymiarach jest równa 2106. Jeśli wymiary pudełka są liczbami naturalnymi, to
A. x=2 B. x=6 C. x=3 D. x=5

2. Potrojony sześcian pewnej liczby parzystej jest równy 648. Wynika stąd, że
A. liczbą tą jest 8. B. liczbą tą jest 4. C. liczbą tą jest 6 D. nie ma takiej liczby

Dam naj!

Answer 1

1.Prostopadłościenne pudełko ma wymiary 3x × x² × (3x² - 1). Objętość prostopadłościanu o takich samych wymiarach jest równa 2106. Jeśli wymiary pudełka są liczbami naturalnymi, to
A. x=2 B. x=6 C. x=3 D. x=5
v=3x*x²*(3x²-1)=3x³(3x²-1)=9x do potegi 5-3x³=2106
9x do potegi 5-3x³-2106=0
W(3)=2187-81-2106=0          czyli liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu
dla x=3;
3x=3*3=9
x²=3²=9
3x²-1=3*3²-1=26        v=9*9*26=2106
odp. c


2. Potrojony sześcian pewnej liczby parzystej jest równy 648. Wynika stąd, że
A. liczbą tą jest 8. B. liczbą tą jest 4. C. liczbą tą jest 6 D. nie ma takiej liczby
2n= liczba parzysta
jej szescian= (2n)³=8n³
potrojony szescian=3*8n³=24n³=648    /;24
n³=27
n=∛27
n=3
szukana liczba to 2n, czyli 2*3=6  odp. c