Question

1. Po wydobyciu 105 m³ piasku powstał dół w kształcie prostopadłościanu o wymiarach całkowitych. Szerokość dołu jest o 2 m większa niż głębokość, długość - o 2 m większa niż szerokość. Wyznacz wymiary powstałego dołu.
2. Różnica sześcianów dwóch liczb przeciwnych jest równa -432. Liczbami tymi są
A. 8 i 10 B. -4 i 4 C. - 6 i 6 D. i

Dam naJ!

Answer 1

1.
a
b=a-2
h=a-4
V=a*b*h
a*(a-2)(a-4)=105
(a²-2a)(a-4)=105
a³-4a²-2a²+8a-105=0
a³-6a²+8a-105=0
Mozliwe pierwiastki calkowite wielomianu, to 3,5 lub 7.
W(7)=7³-6*7²+8*7-105=343-294+56-105=0
Odp. Dlugosc 7 m, szerokosc 5 m, glebokosc 3 m.
2.
x³-(-x³)=-432
2x³=-432/:2
x³=-216
x=-6  i  -x=6
Odp. C