Question

1. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty

a) A=(1,1) i B=(2,5)

b) A=(-2 , -3) i B=(-4, -5)

c) A=( 1/2 , 2 ) i B=( - 1/2 , 6)

2. Samochód przejechał 72 km w czasie 1 h i 48 min. O ile należy zwiększyc jego prędkośc, aby przejechał tę drogę w czasie 1 h i 12 min.

3. Dwa Trójkaty prostokątne mają równe pola. Przyprostokątne jednego z nich mają długośc 35 cm i 28 cm a jedna z pzyprostokątnych drugiego trójkąta ma długosc 105 cm. Oblicz długośc drugiej przyprostokątnej.

Answer 1

1.

 

a) masz podane współrzędne x, y dwóch punktów. Wzór ogólny prostej to y=ax+b. podstawiasz dane x i y do dwóch równań i masz ich układ. Wyliczasz, ze a = 4, b = -3, a więc y=4x - 3

 

b) analogicznie: a=1, b=-1, y=x-1

 

c) analogicznie: a=-2, b=4, y=-2x+4

 

2. Dano czas i drogę. Ze wzoru na prędkość V=s/t wyliczasz, że prędkość początkowa wynosiła 40 km/h. Wiesz, że droga będzie stała, czas drugiego przejazdu to 1h12min. Po przekształceniu wzoru na prędkość wychodzi Ci, że druga prędkość to 60km/h. Różnica prędkości to 20km/h.

 

3. Nie mam teraz niestety czasu na dokładne obliczenia. Ze wzoru na pole trójkąta P = a*h/2 wylicz pole trójkąta z podanych dwóch przyprostokątnych. Potem przekształć ten wzór, aby wyliczyć drugą przyprostokątną w drugim trójkącie.