Question

1.stożek ma wysokość 10 cm. pole przekroju osiowego tego stozka jest równe 30 cm kwadroatowych . jaka długość ma tworząca tego stożka

2.oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu a)trójkata równobocznego o obwodzie 12 wokół wysokości

proszę o szybkie rozwiązanie( potrzebne na juz!!!)

Answer 1

1. H = 10 cm -wysokość stożka
h = H = 10 cm - wysokość trójkata
P = 30 cm² - pole przekroju osiowego (pole trójkata równoramiennego
a - podstawa trójkata równoramiennego
h - wysokość trójkata równoramiennego
r = 1/2a- promień podstawy stożka
h = H
l = ? - tworzaca stożka

a). Obliczam podstawe trójkata
P = 30 cm²
P = 1/2*a*h
1/2*a*h = 30 cm²
1/2*a*10 cm = 30 cm²
5 cm*a = 30 cm²
a= 30 cm² : 5 cm
a = 6 cm

b). Obliczam promień r
r = 1/2a
r = 1/2*6 cm
r =3 cm

c). Obliczam tworzącą l stożka
z tw. Pitagorasa
l² = H² + r²
l² = (10 cm)² + (3 cm)²
l² = 100 cm² + 9 m²
l² = 109 cm²
l = √(109cm²)
l = √109 cm
Odp. Tworząca stożkawynosi √109 cm

 

2. 12:3=4 - bok trojkąta

wzór na wysokość:
h=a√3/2
h=4√3/2
h=2√3

v=⅓πr²*h
v=⅓π16*2√3
v=⅓π32√3
v=32√3/3π

p=πrl*πr²
p=π4*4*π16
p=16π*16π
p=256π