Question

1.oblicz wysokośc wieży wiatrów w atenach jeżeli długość jej cienia wynosi 10 m i w tym samym czasie tyczka długości3, 9m ustawiona pionowo rzuca cieć długości 3 m

2. długości boków prostokata są równe 8 i 6. oblicz długości boków prostokąta podobnego jeżeli jego obwód wynosi 70.

3. czy odcinki o długościach

a)2; 3,5; 5;8,75

b)4,1; 8; 2,1; 4

tworzą proporcję?

4.na planie w skali 1:50 pole prostokatnego pokoju wynosi 80 cm kwadratowych. ile wynosi pole podłogi w tym pokoju?

proszę o rozwiązanie i z obliczeniami jak i ci zrobić :D

Answer 1

1. wieża- h=10m

cień rzucany przez wieżę- l=Xm

tyczka- H=9m

cień rzucany przez tyczkę- L=3m

 

H/L=h/l

9m/3=10/X

3m=10/X  /×X

3X=10   /:3

x=10/3m=3 1/3m

 

2.obwód prostokąta wzór  ob=2a+2b gdzie a i b to długości boków prostokąta w naszym wypadku a=8 a b=6 ob=2×8+2×6=16+12=28

obwód drugiego prostokąta jest równy 70 i prostokąt ten jest podobny do pierwszego należy ułożyć proporcję

ob1/0b2=a1/a2

28/70=8/a2

wymnażamy na krzyż 28×a2=70×8

28a2=560   /:28

a2=20 bok a drugiego prostokąta jest równy 20

ob1/ob2=b1/b2

28/70=6/b2

28×b2=70×6

28b2=420   /:28

b2=15 drugi bok jst równy 15

3.2/3,5=5/8,75

mnożymy na krzyż

2×8,75=3,5×5

17,5=17,5 te liczby tworzą proporcje

 

4,1/8=2,1/4

4,1×4=8×2,1

16,4≠16,8 te lixczby nie tworza proporcji

 

4.skala 1:50

1cm-50cm jeden cm na mapie odpowiada 50 cm  w terenie

pole pokoju na mapie =80cm²

1cm-50cm zamiaeniamy skale na jednostki kwadratowe

1cm×1cm=50cm×50cm

1cm²-2500cm² jeden cm kwadratowy na mapie odpowiada 2500cm kwadratowym w terenie

80cm²:1cm²=80   2500cm²×80=200000cm²=2m²

odp; pole pokopju w terenie wynosi 200000cm² czyli 2m²