Question

1.Rozwiąż rownanie

(x+3)²=9+2x(x-1)

2.Rozwiąż nierówność i podaj ile liczb pierwszych spełnia tę nierówność

x²-5x+6≤0

Answer 1

x^2+6x+9=9+2x^2-2x

x^2+6x=2x^2-2x

x^2-8x=0

x(x-8)=0

x=0 lub x=8

 

x^2-5x+6≤0

Δ=25-24

x1=(5-1)/2=2

x2=(5+1)/2=3

x∈<2,3>

Liczby pierwsze 2,3

Answer 2

1)

(x+3)²=9+2x(x-1)

x²+6x+9=9+2x²-2x

x²+6x=2x²-2x

-x²+8x=0

x(-x+8)=0

x=0 ∨ x=8

 

2)

x²-5x+6≤0

Δ=(-5)²-4*1*6=25-24=1

√Δ=1

 

x₁=(5-1)/2=4/2=2

x=(5+1)/2=6/2=3

x∈<2,3>

 

Liczby pierwsze: 2,3