Question

1.liczby 3 i-1 są pierwiastami wielomianu .Oblicz a,b

w(x)=2x³+ax²+bx+30

2. Liczby 2i-3 są pierwistami wielomianu. Oblicz a,b

w(x)=2x³+ax²-14x+b

Answer 1

1)Jeżeli liczba x = 3 jest pierwiastkiem wielomianu, to W(3) = 0

Jeżeli liczba x = -1 jest pierwiastkiem wielomainu, to W(-1) = 0

2*3³+a*3²+b*3+30 = 0

2*(-1)³+a*(-1)²+b*(-1)+30 = 0

54 + 9a +3b + 30 = 0

-2 + a -b + 30 = 0

 

 

9a +3b = -84  /:3

a -b = -28

 

3a +b = -28

a -b = -28

 

b = -28 -3a

a - (-28 -3a) = -28

 

b = -28 -3a

a +28 +3a = -28

 

b = -28 -3a

4a = -28 -28

 

b = -28 -3a

a = (-56): 4 = -14

 

b = -28 -3*(-14) = -28 + 42 = 14

a = -14

 

a = -14

b = 14

 

2) w(x)=2x³+ax²-14x+b

 

w(2)=0

0=2 * 2^3 +a2^2-14*2+b

0=16+4a-28+b

 

w(-3)=0

0=2*(-3)^3+a*(-3)^2-14*(-3)+b

0=-54-9a+42+b

 

4a+b=12

-9a+b=12

 

odejmujemy stronami

13a=0

 

a=0

b=12

 

 

Answer 2

1.

 

 

Zatem:

______________________

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

________________________