Question

1.Średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15. Gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2, a drugą zmniejszyć dwukrotnie, to średnia arytmetyczna wyniosłaby 10. Znajdź te liczby.
2.Zapisz liczbę 0,6 w postaci takiego ułamka zwykłego, w którym suma licznika i mianownika wyniosły 1000.

Answer 1

Zad 1.
x, y - szukane liczby
Układ równań:
(x+y)/2=15 /*2
((x-2)+½y)/2=10 /*4

x+y=30
2(x-2)+y=40

y=30-x
2x-4+y=40

y=30-x
2x+30-x=44

x=14
y=30-14=16

Szukane liczby to 14 i 16

Zad 2.
x- szukany licznik, y - szukany mianownik
Układ równań:
x+y=1000
x/y=6/10

x+y=1000 => y=1000-x
10x=6y

100x=6(1000-x)
10x=6000-6x
16x=6000
x=375
y=1000-375=625

Odp: 0,6=375/625