Question

1. określ, jaką długość ma bok trójkąta równobocznego :
a) opisanego na okręgu o promieniu 2√3
b) wpisanego w okrąg o promieniu 6

Answer 1

A) jeśli to jest 2³ to rozwiązanie będzie wyglądać tak :
R = 2³ czyli 8
wzór na R = (a√3)/3
podstawiamy teraz w miejsce litery R długość promienia i wyliczamy z tego a czyli długość boku
8 = (a√3)/3 mnożę obydwie strony przez 3
24 = a√3 dzielę przez √3
24/√3 = a teraz pozbędę się niewymierności z mianownika
(24 *√3)/(√3 *√3) = a
24√3/3 = a
8√3 = a TYLE WYNOSI BOK TRÓJKĄTA

b)
r = 6
r = (a√3)/6
6 = (a√3)/6 mnożę przez 6
36 = a√3 dzielę przez √3
36/√3 = a teraz pozbędę się niewymierności z mianownika
(36 * √3)/(√3*√3) = a
36√3/3 = a

Answer 2

A)r=2√3
r=(1/3)*h
3*r=h
h=6√3
h=(a√3)/2
2h=a√3
a=2h/(√3)
a=(12√3)/√3=12

b)R=6
R=(a√3)/3
3R=a√3
3R/(√3)=a
a=18/(√3)
a=6√3

Answer 3

A)
r= 2√3
r= 1/3h
(trzeba podstawić za r)
2√3 =1/3h I *3
6√3=h
h=(a√3)/2
6√3=(a√3)/2 I * 2
12√3=a√3 I /√3
a=12

b)R=6
R=2/3h
6=2/3h I *3
18=2h I /2
h=9
h=(a√3)/2
9=(a√3)/2 I *2
18=a√3 I /√3
a=18/√3 trzeba usunąć niewymierność z mianownika)
a=18√3/3=6√3