Question

1.przekatna prostopadloscianu ma dlugosc 20 i tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni. oblicz objetosc wiedzac ze jedna z krawedzi podstawy ma dlugosc 8.

Wynik powinien wyjsc w przyblizeniu v=831,38

2.oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, którego podstawa jest romb o przekątnych długości 12 cm i 16 cm, a przekątna ściany bocznej bryły ma długość 22cm

Wynik powinien wyjsc w przyblizeniu Pc=976cm2

Prosze o szybką odpowiedz daje naj!!

Answer 1

a)Przekątna prostopadłościanu tworzy z wysokością i przekątną podstawy trójkąt o kątach 30 60 90. Z własności tego trójkąta 

H=10√3cm

d=10cm - przekątna podstawy

a=8cm

b²=10²-8²

b²=100-64=36

b=6cm

 

 objęość

V=abH

V=8·6·10√3

V≈831,36cm³

 

b)Połowy przekątnych rombu wraz z krawędzią podstawy tworzą trójkąt prostokątny

a²=6²+8²

a=10cm

przekątna ściany bocznej d=22cm, krawędź podstawy i wysokośc również tworzą trójkąt prostokątny

H²=22²-10²

H²=384

H≈19,6

Pc=2Pp+Pb

Pc=2·ef/2+4aH

Pc=12·16+4·10·19,6

Pc=192+784

Pc=976cm²

Answer 2

1]

D=przekatna bryły=20

a,b= krawedzi podstawy

d=przekatna podstawy

h=wysokosc bryły

a=8

cos 60⁰=d/D

½=d/20

d=10

h=√[20²-10²]=√300=10√3

b=√[10²-8²]=6

V=abh=6×8×10√3=480√3≈831,38 j. ³

2]

d₁=12   ½d₁=6

d₂=16cm    ½d₂=8cm  = przekatne podstawy

a= krawedz podstawy=√[6²+8²]=10cm

Pp=½×12×16=96

d=przekatna sciany=22cm

h=wysokosc bryły

h=√[22²-10²]=√384=8√6cm

Pb=4ah=4×10×8√6=320√6

Pc=2×96+320√6=≈975,8367≈976cm²