Question

1.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, jeżeli tgalfa=

[znalazłam rozwiązania przez ctg, ale nie robiliśmy ctg, tylko sin cos i tg]

2.

a) Oblicz wartości wyrażenia (sin 45*+3cos45*)tg30*

b) Zapisz w postaci prostszej (cosalfa+1) (1-cosalfa)

Answer 1

1.

tga = √5

 

ctga = 1/√5 = √5/5

 

tga = √5/1

sina/cosa = √5/1

sina = √5cosa

 

sin²a + cos²a = 1

(√5cosa)² + cos²a = 1

5cos²a + cos²a = 1

6cos²a = 1

cos²a = 1/6

cosa = √6/6

 

sina = √5 * √6/6 = √30/6

 

2.

(sin 45*+3cos45*)tg30* = (√2/2 + 3 * √2/2) * √3/3 = 4√2/2 * √3/3 = 2√2 * √3/3 = 2√6/3

 

3.

(cosa + 1)(1 - cosa) = (1 + cosa)(1 - cosa = 1² - cos²a = 1 - cos²a = sin²a