1.Oblicz wartość wyrażenia W=|3x+30|-|x-2| i xnalezy(0,1) 2. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x+4|<2
Daniel2703
1. W=3x+30-(-x+2)=4x+28 2. Uznajemy symbol >= jako większe lub równe Gdy x>=-4 |x+4|=x+4 x+4<2 x<-2 Gdy x<-4 |x+4|=-x-4 -x-4<2 -x<6 X> 6 sprzeczność X€<-4;-2) X=-4
0 votes Thanks 0
emilka921
W(x)= I3x+30I - Ix-2I x∈(0,1) x∈(0,1) ⇒ 3x +30>0 ∧ x-2 <0 W(x)= I3x +30I - Ix-2I= 3x +30 -(-x+2) = 3x +30 +x -2 = 4x +28 Wartość bezwzględna liczby dodatniej jest tą samą liczbą, a liczby ujemnej - liczba do niej przeciwna.
x∈(0,1) ⇒ 3x +30>0 ∧ x-2 <0
W(x)= I3x +30I - Ix-2I= 3x +30 -(-x+2) = 3x +30 +x -2 = 4x +28
Wartość bezwzględna liczby dodatniej jest tą samą liczbą, a liczby ujemnej - liczba do niej przeciwna.
Zad.2. Ix+4I <2
-2<x+4<2 /-4
-6 <x< -2
x∈(-6, -2)
Najmniejszą liczbą spełniającą nierówność jest -5.