Question

1. Dany jest kwadrat abcd gdzie a=(3,4) i c=(-3,-5). wyznacz pole tego kwadratu
2. wyznacz rownanie okregu o srednicy a wiedząc ze a=(-1,2) i b(1,-6)

Answer 1

Zad 1
|AC|= (3+3) + (4+5) wszystko pod pierwiastkiem
|AC|= pierwiatek z 36 + 81
|AC| = pierwiastek z 117

ac to przekątna kwadratu czyli a pierwiastka z 2= pierwiastek z 117
a=pierwiastek ze 117 przez pierwiastek z 2 czyli pierwiastek z 234 przez 2
pole kwadratu to a^2 = czyli pierwiastek z 234 ^2 /2^2 = 58, 5

zad.2
srednica to dlugosc odc ab a środek okręgu to środek odcinka ab
x środka= -1+1/2= 0
y środka = 2 -6/2 = -2

rownanie okręgu to (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
r to połowa odcinka ab
|ab| = (1+1)^2 + (-6-2)^2 pod pierwiastkiem
|ab| = 4+ 64 pod pierwiastkiem
r= 68 pod pierwiastkiem/2

r^2= 68/4= 17
(x-0)^2 + (y+2)^2=17
x^2 + (y+2)^2=17