Question

1.Liczby x,y,-y,3 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego. znajdz liczbę x
2. Dane są przeciwległe wierzchołki kwadratu a=(-1,7) i c=(5,-3). wyznacz rownanie prostej. w której zawarta jest przekątna BD tego kwadratu

Answer 1

1. Dany jest ciąg arytmetyczny A(x,y,-y,3)

Wyrazy ciągu arytmetycznego spełniają równość:



Z danych zadania mamy równości:



Odejmujemy stronami:



2. Szukana prosta jest prostopadła do prostej przechodzącej przez wierzchołki A i C oraz przechodzi przez środek odcinka |AC|. Liczymy najpierw współrzędne punktu S, który jest środkiem odcinka AC:



Teraz wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej ,a następnie z warunku prostopadłości współczynnik kierunkowy prostej  :



Prosta   ma postać:

i przechodzi przez punkt :



Zatem:



///Khan.