1.Oblicz pole powierzchni ostroslupa prawidlowego czworokatnego, ktorego wszstkie krawedzie maja te sama dlugosc, a pole podstawy wynosci 64 cm kwadratowych.
2.Przekątna BD' jest nachylona do krawedzi bocznej pod katem 60 stopni. Zaznacz na rysunku ten kąt i oblicz objetosc prostopadloscianu , wiedzac, ze krawedzie podstawy maja dlugosc 8 cm i 6cm.
Na dole jest obrazek tego prostopadloscianu.
Z góry dziekuję:)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad. 1
dane :
Pp= 64 cm²
Pp= a²
a² = 64
a= √64
a= 8 cm - krawędź podstawy
skoro wszystkie krawędzie są jednakowe to mamy trójkąty równoboczne 4 szt
Pb= 4 * a²√3/4 = a²√3
Pb= 8² √3 = 64√3 cm²
Pc= Pp +Pb
Pc= 64 + 64√3 = 64( 1+ √3) cm²
2.
bok : a= 8 cm
bok : b = 6 cm
liczymy przekątną podstawy : d
d² = a² + b²
d² = 8² + 6²
d² = 64 + 36 = 100
d=√100
d= 10 cm
i z własności trójkata prostokątnego o katach 30 i 60 stopniach wyliczmy : wysokość prostopadłościanu
H= 10√3 cm
V= Pp *H
Pp = a*b
Pp= 8*6 =48 cm²
V= 48 * 10√3 = 480√3 cm³