Question

1.Oblicz obwód koła, którego pole wynosi 169πcm^2.
2. Przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dlugosci 8 cm i 15 cm. oblicy obwod i pole kola opisanego na trojkacie.

Prosze o dokladne dzialania.

Answer 1

Z.1
P = π r ²
P = 169 π cm² czyli π r² = 169 π cm² --> r² = 169 cm² -->
r = 13 cm
L - obwód koła
L = 2 π r = 2 π * 13 cm = 26 π cm

z.2
a = 8 cm
b = 15 cm
a, b - długość przyprostokątnych Δ prostokątnego
zatem
c² = a² + b² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
c = √289 = 17
c = 17 cm
c - długość przeciwprostokątnej tego trójkąta
L - obwód Δ
L = a + b + c = 8 cm + 15 cm + 17 cm = 40 cm
c = 2 r ---> 2 r = 17 cm ---> r = 8,5 cm
P = π r² = π * (8,5 cm)² = 72,25 π cm²
P - pole koła opisanego na tym trójkącie