Przy dzieleniu liczb naturalnych x oraz y przez 5 otrzymujemy odpowiednio reszty 1 oraz 2. Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów liczb x oraz y przez 5.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Witam.
x=5p+1 dla p∈N
y=5q+2 dla q∈N
x²+y²=(5p+1)²+(5q+2)²=25p²+10p+1+25q²+20q+4=25p²+10p+25q²+20q+5=
=5(5p²+2p+5q²+4q+1)=5k+0 dla k∈N
Odp:Reszta wynosi 0.