Question

1.Na dwóch różnych sprężynach zawieszono różne masy. Na pierwszej sprężynie masę m=100g, a na drugiej sprężynie masę m=300g. Oblicz jaki warunek muszą spełnić współczynniki sprężystości, aby wychylenia sprężyn były jednakowe.

2.Drgania harmoniczne ciężarka zawieszonego na sprężynie odbywają się zgodnie z równaniem y(t)=0,1\pi(t+0,5). Wszystkie wielkosci wystepujące w rownaniu podane są w ukladzie jednostek SI.

3. Jak zmienia się okres drgań wahadła (rośnie czy maleje) o poruszającym się punkcie zawieszenia wahadła w porównaniu z okresem drgań wahadła o nieruchomym punkcie zawieszenia, w przypadkach gdy:

a. punkt zawieszenia porusza się pionowo do góry z przyspieszeniem a.

b.punkt zawieszenia porusza się pionowo w dół z przyspieszeniem a<g

Proszę o dokładne i dobrze zrobione zadania. Daję dużo punktów więc oczekuję, że będzie to zrobione tak jak należy. Zadania potrzebne na dziś

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: m₁=100g=0,1kg,  m₂=300g=0,3kg,  Δl₁=Δl₂=Δl

szukane: k₁/k₂

--------------------------------------------------

---dla hooke'owskich odkształceń mamy:

F = k *Δl, gdzie z równania Hooke'a  k = E*S/l₀

F₁ = k₁*Δl₁ -----> Δl₁ = F₁/k₁ = m₁*g/k₁

F₂ = k₂*Δl₂ -----> Δl₂ = F₂/k₂ = m₂*g/k₂

Δl₁ = Δl₂

m₁*g/k₁ = m₂*g/k₂

k₁/k₂ = m₁/m₂ = 100g/300g = 1/3 = 1 : 3

k₁ : k₂ = 1 : 3

 

zadanie 2.

y(t) = 0,1*sin π(t + 0,5)

y(t) = 0,1*sin (2πt/2 + π/2).......równanie dane

y(t) = 0,1*sin(2πt/T  +  φ₀)........równanie ogólne

------------------------------------------------------------------

---z porównania obu równań otrzymujemy:

amplituda A = 0,1m

okres T = 2s

częstotliwość f = 0,5Hz

faza początkowa φ₀ = π/2 = 90°

 

zadanie 3.

---punkt zawieszenia wahadła jest nieruchomy:

T = 2π√[l/g]

a)

---punkt zawieszenia wahadła porusza się pionowo do góry

z przyspieszeniem a:

---przyspieszenie bezwładnosci a' = a co do wartości lecz jest skierowane w dół czyli dodaje się do przyspieszenia g:

T' = 2π√[l/(g+a)] < T czyli maleje /skraca się/

b)

---punkt zawieszenia wahadła porusza się pionowo w dół

z przyspieszeniem a" < g:

---przyspieszenie bezwładności a" = a co do wartości lecz skierowane jest

w górę czyli odejmuje się od przyspieszenia g:

T" = 2π√[l/(g-a)] > T czyli rośnie /wydłuża się/

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)

 

ad zadanie 2.

dane: y(t) = 0,1\π(t+0,5)

szukane: nie podano

-------------------------------------------------

proszę o podanie jakie wielkości są szukane a postaram się jeszcze dziś to

rozwiązać :)